Heute senden wir dir einen lieben Gruß aus dem Homeschooling während der Corona Pandemie.
Wir haben gerade das Thema Primzahlen bis 100 – Mathematik 4. Klasse und möchten dir zeigen, wie du deinem Kind das Berechnen der Primzahlen ganz einfach erklären kannst.
Für die Berechnung der Primzahlen gibt es verschiedene und zum Teil sehr umfangreiche Verfahren. Je größer die zu berechnende Primzahl ist, desto länger dauern die Berechnungen.
Wir zeigen dir heute die einfache Berechnung, mit der wir die Primzahlen bis 100 gelernt haben.
Falls dein Kind das 1×1 noch nicht auswendig kann, haben wir hier ein paar Tipps für euch:
Spielerisch das 1 x 1 lernen – Grundschule
Primzahlen bis 100 ganz einfach berechnen
Regeln Primzahlen:
1. Die 1 ist keine Primzahl
2. Primzahlen sind nur durch 1 und durch sich selbst teilbar (ohne Rest).
3. Die 2 ist die erste Primzahl und die einzige gerade Primzahl.
Zum Üben kannst du dir folgende Zahlentabelle ausdrucken:
Primzahlen ganz einfach berechnen
Um ganz einfach herauszufinden welche Zahlen Primzahlen sind wenden wir eine einfache Prinzipdarstellung, das sogenannte Sieb des Eratosthenes an.
Das ist wie ein Ausschlussverfahren und funktioniert so:
Als erstes streichst du die 1 durch ( Regel: Die 1 ist keine Primzahl).
Die 2 ist die erste Primzahl und wird eingekreist (Regel 3: Die 2 ist die erste Primzahl und die einzige gerade Primzahl).
Jetzt streichst du alle Vielfachen von 2 durch (siehe Tabelle oben). Also alle folgenden geraden Zahlen.
Die nächste nicht durchgestrichene Zahl ist die 3, also eine Primzahl. Kreise sie ein.
Streiche alle Vielfachen von 3 durch (Einige sind schon durchgestrichen, weil es auch Vielfache von 2 sind). Also die 9,15, 21, 27, 33, 39, 45, 51, 57, 63, 69, 75, 81, 87, 93 und 99 (siehe Tabelle oben)
Die nächste nicht durchgestrichene Zahl ist die 5, also die nächste Primzahl. Kreise sie ein.
Streiche alle Vielfachen von 5 durch. Also noch die 25, 35, 55, 65, 85 und 95.
Die nächste nicht durchgestrichene Zahl ist die 7, also eine weitere Primzahl. Kreise sie ein.
Streiche alle Vielfachen von 7 durch. Also die 49, 77 und 91.
Die nächste nicht durchgestrichene Zahl ist die 11, also eine weitere Primzahl. Kreise sie ein.
Die Vielfachen von 11 sind bereits alle durchgestrichen.
Kreise jetzt alle nicht durchgestrichenen Zahlen bis 100 ein. Es sind alles Primzahlen (siehe Tabelle oben).
Primzahlen bis 100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Jetzt kennst du die Primzahlen bis 100 und hast sie ganz einfach berechnet.
Mögliche Fragen in der Mathematikarbeit kannst du nun leicht beantworten:
Frage: Ist die 1 eine Primzahl?
Antwort: Nein, die 1 ist keine Primzahl
Frage: Sind alle Primzahlen ungerade Zahlen?
Antwort: Nein, die 2 ist eine Primzahl und die einzige gerade Zahl.
Frage: Sind die Abstände zwischen den Primzahlen unterschiedlich groß?
Antwort: Ja, die Abstände zwischen den Primzahlen sind unterschiedlich groß.
Frage: Ist 97 die größte Primzahl?
Antwort: Nein, es gibt noch viele, größere Primzahlen.
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Ganz schlaue Köpfe werden jetzt vielleicht weitere Fragen haben.
Wofür braucht man Primzahlen?
Über sehr viele Jahre war das gar nicht klar und da waren Primzahlen wohl einfach nur Zahlenspiele.
Erst mit der Einführung der Computer und der Verschlüsselung von Daten wurden Primzahlen sehr wichtig. Beim Verschlüsseln von wichtigen Daten werden zwei hohe Primzahlen miteinander multipliziert und ergeben dann eine Schlüsselzahl. Bei dieser Verschlüsselung ist es fast unmöglich das Ergebnis herauszufinden. So werden unsere Daten geschützt.
Austausch wichtiger digitaler Daten findet z.B. für jede einzelne Kontenbewegung/ dem Bezahlen mit Kreditkarte, dem gesamten Internethandel, senden einer E-Mail oder einer Nachricht statt.
Welche ist die größte Primzahl?
Primzahlen sind unendlich. Sie hören nie auf. Immer größere Primzahlen sind aber schwer zu bestimmen. Die aktuell höchste Primzahl hat über 20 Millionen Stellen.
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Unsere Buchempfehlung für Kinder: Christian und die Zahlenkünstler: Ein Mathe-Krimi über Primzahlen und Geheim-Codes (Werbelink)
Buchempfehlung für Erwachsene: Die Musik der Primzahlen: Auf den Spuren des größten Rätsels der Mathematik (Werbelink) Für mathematisch Interessierte. Sehr gut geschrieben und nachvollziehbar erklärt.
Wir hoffen, dass wir dir das Thema „Primzahen“ gut und verständlich erklären konnten.
Über Fragen, Ergänzungen und Kritik freuen wir uns.
Leonie & Heike
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